题目

在△ABC中,AM:AB=1:3,AN:AC=1:4,BN与CM交于点E,向量AB=a,向量AC=b,用a,b表示向量AE

提问时间：2020-10-31

答案

设BE=xBN,CE=yCM
AC+CE=AB+BE
AC+y(CA+AM)=AB+x（BA+AN)
b+y(-b+1/3a)=a+x(-a+1/4b)
1-y=x/4
1-x=y/3
x=8/11
y=9/11
AE=AB+BE=a+8/11(-a+1/4b)=3/11a+2/11b