题目

已知a>0,b>0,c>0且a,b,c不全等,求证:bc/a+ac/b+ab/c > a+b+c .要证明过程,

提问时间：2020-10-31

答案

bc/a+ac/b=c(b^2)+c(a^2)/ab=[(a^2)+(b^2)]c/ab,利用均值不等式,(a^2)+(b^2)大于等于2ab,即原式为[(a^2)+(b^2)]c/ab大于等于2abc/ab=2c,当且仅当a=b时等号成立,同理,ac/b+ab/c大于等于2a,bc/a+ab/c大于等于2b,三式相...