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题目
若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为
3
,则这个圆锥的侧面积是 ______.

提问时间:2020-10-31

答案
由题意:圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为
3

∴对于轴截面有:
1
2
a2
3
2
3

∴a2=4,∴a=2,
所以圆锥的侧面积为:π•1•2=2π.
故答案为:2π.
本题考查的是圆锥的侧面积求解问题.在解答的时候,应先结合:圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为
3
,分析圆锥的母线长和底面半径长,结合圆锥的侧面积公式即可获得问题的解答.

棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积;旋转体(圆柱、圆锥、圆台).

本题考查的是圆锥的侧面积求解问题.在解答的过程当中充分体现了三角形面积公式的应用、圆锥侧面积公式的应用以及转化思想的应用.值得同学们体会反思.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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