题目

如图，四边形ABCD和BEFG均为正方形，则

AG

DF

= ___ ．（结果不取近似值）

提问时间：2020-10-31

答案

如图，连接BF，BD，
∵四边形ABCD和BEFG均为正方形，
∴BD=

2

AB，BF=

2

BG，∠ABD=∠CBF=45°，
∴

AB

BG

=

BD

BF

，且∠ABG+∠GBD=∠DBF+∠GBD，即∠ABG=∠DBF，
∴△ABG∽△DBF，
∴

AG

DF

=

BG

BF

=

2

2

，
故答案为：

2

2

．

连接BD、BF，结合正方形的性质可证明△ABG∽△DBF，进一步可求得

AG

DF

．

本题考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质．

考点点评：本题主要考查了相似三角形的判定和性质，解答本题要充分利用正方形的特殊性质．