题目

如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=12cm,AB=8cm,BC=13cm,动点P由A向D运动,速度为1cm/s,动点Q由C向B运动,速度为3cm/s,设运动时间为 t 秒.
（1）当t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?
（2）当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?

提问时间：2020-10-31

答案

AP=t,CQ=3t
PD=AD-AP=12-t
1）PD=CQ
12-t=3t
t=3
2）过D作DE⊥BC,交BC于E
CE=BC-AD=1
CQ-PD=2CE
3t-(12-t)=2
t=3.5