题目
求质数的公式我算出来了大家帮忙验算一下:6的n次方的p次方减5等于质数(n为和数,p为质数).
我已算到30位未出错,
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提问时间:2020-10-31
答案
这位同学,很抱歉,您的结论并不正确,令n=75,p=11,则你的表达式能被19整除,证明如下:
6^5≡5(mod19),由费马小定理,6^18≡1(mod19),从而[(6^75)^11]≡6^5*[(6^18)^15]≡5(mod19),故[(6^75)^11]-5能被19整除,不是质数.
顺便指出,质数公式是从古至今数学家都很感兴趣的问题,费马就曾作过猜想,后来被殴拉推翻.至今还没有一个公式总能产生质数.
6^5≡5(mod19),由费马小定理,6^18≡1(mod19),从而[(6^75)^11]≡6^5*[(6^18)^15]≡5(mod19),故[(6^75)^11]-5能被19整除,不是质数.
顺便指出,质数公式是从古至今数学家都很感兴趣的问题,费马就曾作过猜想,后来被殴拉推翻.至今还没有一个公式总能产生质数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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