题目

有一个运算程序,可以使：a@b=n【n为常数】时,得（a+1）@b=n+1,a@（b+1）=n-2,现在已知1@1=2,那么2011@2011=

提问时间：2020-10-31

答案

由题意可知：a@b=n,（a+1）@b=n+1=（a@b）+1,a@（b+1）=n-2=（a@b）-2,所以（a+1）@（b+1）=a@（b+1）+1=（a@b）-2+1=（a@b）-1,
所以（a+2）@（b+2）=（a+1）@（b+1）-1=（a@b）-2…………
所以（a+2010）@（b+2010）=（a@b）-2010,
将a=b=1,带入得2011@2011=（1@1）-2010=-2008