题目
点P是曲线y=x2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是 ___ .
提问时间:2020-10-31
答案
设P(x,y),则y′=2x-
(x>0)
令2x-
=1,则(x-1)(2x+1)=0,
∵x>0,∴x=1
∴y=1,即平行于直线y=x+2且与曲线y=x2-lnx相切的切点坐标为(1,1)
由点到直线的距离公式可得d=
=
故答案为:
1 |
x |
令2x-
1 |
x |
∵x>0,∴x=1
∴y=1,即平行于直线y=x+2且与曲线y=x2-lnx相切的切点坐标为(1,1)
由点到直线的距离公式可得d=
|1-1+2| | ||
|
2 |
故答案为:
2 |
求出平行于直线y=x+2且与曲线y=x2-lnx相切的切点坐标,再利用点到直线的距离公式可得结论.
利用导数研究曲线上某点切线方程;两条平行直线间的距离.
本题考查导数知识的运用,考查点到直线的距离公式,考查学生的计算能力,属于基础题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1两位数的数字颠倒差为什么是9的倍数
- 2从文中找出具体的事实,以表明邓稼先真正是“鞠躬尽瘁,死而后已”
- 3Is this flight on time?翻译成中文
- 4民风民俗的作文400字的
- 5下列物质转化不能一步实现的是()A CaCO3变成氢氧化钙 B 二氧化碳变成碳酸钠 C氯化镁变成氢氧化镁D氢氧化
- 6如何证明万有引力的存在
- 7-3(1/2x^3-1/3y^3+1/6)+2(1/3x^3-1/2y^3+1/4) 合并同类项
- 8甲数是20,甲乙两数的最小公倍数是60,最大公因数是10,乙数是多少?
- 9The most important thing now is _____ we can do about it.A what B that C when D how 解释下句子成分
- 10描写心里难过的词语
热门考点
- 1形容人会说话,口才好的成语
- 2小丽和爸爸玩投篮游戏,小丽投进一个得3分,爸爸投进一个得1分,结果两人一共投进20个,得分相等,问小丽投进多少个
- 3为了验证Fe3+的性质,某化学兴趣小组设计了如图所示的一组实验,其中实验方案设计错误的是( ) A.只有④ B.只有③ C.③和④均错 D.全部错误
- 4六边形ABCDEF的内角都相等,角DAB=60度.AB与DE有什么关系?BC与EF有这种关系吗?这些结论是怎样得出的...
- 5简算 2000X1999-1999X1998+1998X1997-1997X1996=
- 6用已经 但是 还要 才能 造句
- 7为什么DNA复制时复制点AT之间有两个氢键而CG之间有三个氢键?
- 8“对我了解最多”英语怎么表达?
- 9八年级下册数学金钥匙1+1第10页第4题
- 10甲乙丙丁四个人在一起加工一批零件甲和乙共加工零件54个乙丙丁三人共加工90个已知乙加工零件是总数的5/1.求这批零件共有多少只?下午要交,急·1~