题目

给了定义域的二次函数值域
一般过程是怎么样的呢?
给我解个例子吧~
f（x）=x²-2x-3 x∈【2.3】
还有一个是带了根号的
f（x）=√-x²+3x-2 +2 的值域

提问时间：2020-10-31

答案

f（x）=x²-2x-3 x∈【2,3】
先求出对称轴x=1,所以函数在区间【2,3】单调递增
当x=2时有最小值-3,当x=3时有最大值0
函数在区间【2,3】的值域为【-3,0】
f（x）=√（-x²+3x-2 ） +2
先考虑根号内的部分y=-x²+3x-2 ,对称轴x=3/2,当x=3/2时,-x²+3x-2有最大值1/4,即f(x)的最大值为5/2
必须满足,-x²+3x-2>=0 所以 -x²+3x-2的最小值为0,即f(x)的最小值为2
函数f(x)的值域为【2,5/2】