题目
科学兴趣小组的学生在野生动物园游玩时,发现了大象行走时留在平整沙地上的一串大小、深度基本相同的脚印,如何通过脚印来估测大象的质量呢?同学们找来平底圆柱形容器,将它放在脚印边同样的沙面上,不断往容器中装小钢珠,使容器陷入沙面的深度和脚印深度相等,然后又做了脚印的石膏模型.回到学校后测得该容器的底面积为10厘米2,容器和小钢珠的总质量为25千克.把石膏模型放在一张纸片上画出脚印形状,剪下“脚印”,测得质量为40克.在同一张纸上剪下一块边长10厘米的正方形,测出质量为5克.(g取10N/kg)
(1)利用平底圆柱形容器可以算出行走(两脚着地)时大象对地面的压强为______帕.
(2)大象的质量约为______千克.
(1)利用平底圆柱形容器可以算出行走(两脚着地)时大象对地面的压强为______帕.
(2)大象的质量约为______千克.
提问时间:2020-10-31
答案
(1)容器和小钢珠的总重力G=mg=25kg×10N/kg=250N,
行走(两脚着地)时大象对地面的压强为P=
=
=
=250000Pa.
(2)一块边长10厘米的正方形的面积为S1=10cm×10cm=100cm2,质量为m1=5g,质量为m2=40g的纸片的面积也就是大象一个脚印的面积S脚,因为ρ=
=
,
所以大象一个脚印的面积为S脚=
=
=800cm2=0.08m2,
大象行走时两只脚着地,
所以大象对地面的压力等于大象的重力,F压=G象=2PS脚=2×250000Pa×0.08m2=40000N
大象的质量为m=
=
=4000kg.
故答案为:250000;4000.
行走(两脚着地)时大象对地面的压强为P=
F |
S |
G |
S容器 |
250N |
10×10−4m2 |
(2)一块边长10厘米的正方形的面积为S1=10cm×10cm=100cm2,质量为m1=5g,质量为m2=40g的纸片的面积也就是大象一个脚印的面积S脚,因为ρ=
m1 |
S1h |
m2 |
S脚h |
所以大象一个脚印的面积为S脚=
m2S1 |
m1 |
40g×100cm2 |
5g |
大象行走时两只脚着地,
所以大象对地面的压力等于大象的重力,F压=G象=2PS脚=2×250000Pa×0.08m2=40000N
大象的质量为m=
G |
g |
40000N |
10N/kg |
故答案为:250000;4000.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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