题目

ab是两个非零向量,夹角为α,当a+tb取最小值时
（1）求t的值
（2）当ab共线时,求证b与a+tb垂直

提问时间：2020-10-31

答案

1.|a+tb|^2=|a|^2+2ta*b+|tb|^2=|a|^2+2t|a|*|b|cosα+t^2|b|^2这是关于t的一元二次方程,开口向上,显然在对称轴处取的最小值即t=-2|a|*|b|cosα/2|b|^2=-|a|*cosα/|b|时a+tb取最小值2.a,b共线b*(a+tb)=a*b+t|b|^2不...