题目

设两条直线的方程为x+y+a=0,x+y+b=0,
设两条支线的方程为x+y+a=0,x+y+b=0,已知a,b是关于x的方程x2+x+c=0的两个实根,且0≤c≤ ,则这两条直线间的距离的最大值和最小值分别为
我知道答案是二分之根号二.和二分之一.求过程..

提问时间：2020-10-31

答案

这两条直线明显是平行的
通过方程 知道ab 的乘积 和a+b的值
然后代入直线距离的方程
l1:ax+by+c1=0
l2:ax+by+c2=0
距离是：(c1-c2)的绝对值除以根号下（a平方加b平方）
那么我给你运算一下
a+b=-1
a*b=c
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=1-2c
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=1-4c
将距离公式平方
= （a-b）^2/(1+1) =1-4c/2
=0.5-2c
根据c的取值范围 求出这个值的最大和最小值 然后开方