题目
已知直线y=ax(a>0)与抛物线y=x2所围成的封闭图形的面积为
,则a=______.
9 |
2 |
提问时间:2020-10-31
答案
围成的封闭图形如图阴影所示,
由
,解得P(a,a2),
∴阴影面积S=
(ax−x2)dx=(
ax2−
x3
=
a3−
a3=
,即
a3=
,
解得a=3,
故答案为:3.
由
|
∴阴影面积S=
∫ | a 0 |
1 |
2 |
1 |
3 |
)| | a 0 |
1 |
2 |
1 |
3 |
9 |
2 |
1 |
6 |
9 |
2 |
解得a=3,
故答案为:3.
作出图形,求出直线与抛物线的交点坐标,利用定积分可表示出封闭图形面积,令其等于
可求得a值.
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定积分.
本题考查定积分在几何中的应用,属基础题,解决该类题目的关键是根据图形准确用定积分表示面积.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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