题目

无穷大的无穷大次方等于多少?
无穷大的无穷大次方是多少?要不要分正无穷大和负无穷大分别讨论?还是结果都是一样的?

提问时间：2020-10-31

答案

具体正无穷大或者负无穷大的情况是这样的：
正无穷大的正无穷大次方是正无穷大
正无穷大的负无穷大次方是0
负无穷大的正无穷大次方是负无穷大
负无穷大的负无穷大次方是0
但这不是分正负讨论的问题
所谓“无穷大”,并不是正无穷大和负无穷大的统称,而是同时既有正无穷大又有负无穷大
比如说：
数列an=(-2)^n
当n趋于正无穷的时候,an的极限就是无穷大——既不是正无穷大,也不是负无穷大
在不知道正负的情况下,无穷大的无穷大次方往往不易求得