题目
已知函数f(x)=sinx+tanx,项数为27的等差数列An满足An∈(-π/2,π/2),且公差d≠0.
若f(a1)+f(a2)+f(a3)+.+f(a27)=0,则当k=?时,f(Ak)=0
若f(a1)+f(a2)+f(a3)+.+f(a27)=0,则当k=?时,f(Ak)=0
提问时间:2020-10-31
答案
①{an}是等差数列,容易看出,当a14=0时,a1+a27=a2+a26=.=a13+a15=0,且f(a14)=f(0)=0,
又易f(x)是x∈(-π/2,π/2)奇函数且单调递增,所以
S=f(a1)+f(a2)+.+f(a13)+f(a14)+f(15)+.+f(a27)
=f(a1)+f(a2)+.+f(a13)+0+f(-a13)+f(-a12)+.+f(-a1)=0
②由a1与a27,a2与a26,.,a13与a15关于a14对称,且a14=0时,S=0
再由f(x)是增函数知,当a14>0时,27个点整体向右移动(与a14=0时比较),所得函数值比a14=0时大,所以 S>0;
③同理,当a14
又易f(x)是x∈(-π/2,π/2)奇函数且单调递增,所以
S=f(a1)+f(a2)+.+f(a13)+f(a14)+f(15)+.+f(a27)
=f(a1)+f(a2)+.+f(a13)+0+f(-a13)+f(-a12)+.+f(-a1)=0
②由a1与a27,a2与a26,.,a13与a15关于a14对称,且a14=0时,S=0
再由f(x)是增函数知,当a14>0时,27个点整体向右移动(与a14=0时比较),所得函数值比a14=0时大,所以 S>0;
③同理,当a14
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1被除数,除数,商,余数和是143.已知商是3,余数是20.问被除数
- 2五年级共有师生306名,计划星期六去春游.旅游公司的大型客车有48个座位,中型客车有30个座位.要使每位师生都有位子坐,而且车上不留有空位子,需要预定大、中型客车各几辆?(把计算过程也写出来)
- 3一个自然数的最大因数是_,最小因数是_,最小倍数是_.
- 4Playing the guitar is my favorite.(同义句)
- 56年级秋天的怀念文中的菊花指什么
- 6一个钟表的分针长10厘米,从3时到4时,分针尖端走了几厘米?
- 7(2/3)通过第一个光电门的时间为0.29s,通过第二个光电门的时间为0.11s,遮光板从开始遮住第一个光电门...
- 8the d__ __h两条横线应填什么?
- 9在整数数位顺序表中,每两个计数单位之间的进率都是10.不对,应该是多少.
- 10科技进步对社会的影响
热门考点
- 1将某份铁铝合金样品均分为两份,一份加入足量盐酸,另一份加入足量NaOH溶液,同温同压下产生的气体体积比为3:2,则样品中铁、铝物质的量之比为( ) A.3:2 B.2:1 C.3:4 D.4:3
- 2去某个安静的地方用英语怎么说
- 34分之16化成整数
- 4在钟面经过一小时,分针转过的角与同一时间内转过的角相差,《 》度
- 5同学设计了一个数学游戏.游戏规则是:"写出一个你喜欢的数字,把这个数加上2,把结果乘以5,再减去10,再除以-5,结果你会得到原来数的相反数.”
- 6初一下册英语 The news ——her very happy .A、makes B、make C、making D、to make
- 7She gets up at 5:00 every day.和She offten gets up at 5:00.意思一样吗?能否通用?
- 8英汉汉英互译词典的单机版
- 9什么是融资租赁?什么是售后回租?请分别举例说明
- 10【高中数学不等式与充要条件】 答对者 有赏