题目
在三角形ABC中,已知(b+a)/a=sinB/(sinB-sinA).且2sinAsinB=2sin^2C,试判断该三角形的形状.
提问时间:2020-10-31
答案
是直角三角形
由正弦定理得(a+b)/a==sinB/(sinB-sinA)=b/(b-a)
所以b^2-a^2=ab
又因为2sinAsinB=2sin^2C ,得ab=c^2
所以有b^2-a^2=c^2
也就是a^2+c^2=b^2,
所以三角形为直角三角形
由正弦定理得(a+b)/a==sinB/(sinB-sinA)=b/(b-a)
所以b^2-a^2=ab
又因为2sinAsinB=2sin^2C ,得ab=c^2
所以有b^2-a^2=c^2
也就是a^2+c^2=b^2,
所以三角形为直角三角形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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