题目
已知三角形ABC中,sin²B＝cos²A,试判断三角形的形状.
提问时间：2020-10-31
答案
sin²B=cos²A
(1-cos2B)/2=(1+cos2A)/2
∴ cos2B=-cos2A
∴ cos[(A+B)-(A-B)]=- cos[(A+B)+(A-B)]
即cos(A+B)cos(A-B)+sin(A+B)sin(A-B)=-cos(A+B)cos(A-B)+sin(A+B)sin(A-B)
∴ cos(A+B)cos(A-B)=0
∵ A,B∈(0,π),∴ cos(A-B)≠0
∴ cos(A+B)=0
∴ A+B=π/2
∴ 三角形是直角三角形（C是直角）
(1-cos2B)/2=(1+cos2A)/2
∴ cos2B=-cos2A
∴ cos[(A+B)-(A-B)]=- cos[(A+B)+(A-B)]
即cos(A+B)cos(A-B)+sin(A+B)sin(A-B)=-cos(A+B)cos(A-B)+sin(A+B)sin(A-B)
∴ cos(A+B)cos(A-B)=0
∵ A,B∈(0,π),∴ cos(A-B)≠0
∴ cos(A+B)=0
∴ A+B=π/2
∴ 三角形是直角三角形（C是直角）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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