题目

已知正整数ab互为倒数且m=1/(1+a)+1/(1+b),n=a/(1+a)+b/(1+b)则m与n的关系是?

提问时间：2020-10-30

答案

因为正整数ab互为倒数,则ab=1,所以b=1/a
则m=1/(1+a)+1/(1+b)=1/(1+a)+1/(1+1/a)
=1/(1+a)+a/(1+a)=1
n=a/(1+a)+b/(1+b)=n=a/(1+a)+(1/a)/(1+1/a)
=1/(1+a)+a/(1+a)=1
所以m=n