题目

如图,抛物线y=-1/2x^2+2与x轴相交于A、B,其中点A在x轴的正半轴上,点B在x轴的负半
轴上,问在抛物线上是否存在一点M,使三角形MAC全等于三角形OAC.若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由
C在y轴上是抛物线的顶点坐标

提问时间：2020-10-30

答案

抛物线y=-1/2x^2+2与x轴相交于A、B,由-1/2x²+2=0得x=±2∴A(2,0),B(-2,0)顶点C(0,2),即OA=OB=OC△ABC,△OAC为等腰直角三角形,若△OAC≌△MACM定是AC的中垂线与抛物线的交点（AC中垂线必过0),此时M只能是第一象...