题目
幂函数y=x^s与y=x^t 在第一象限内都通过(1,1) 若他们在第一象限内的部分关于直线y=x对称,
则s,t应该满足什么条件?
y=x^s 是y=x的s次方 Y=x^t 也是一个意思
则s,t应该满足什么条件?
y=x^s 是y=x的s次方 Y=x^t 也是一个意思
提问时间:2020-10-30
答案
由题目,任取y=x^s上一点(P,P^s),则一定有:
P=(P^s)^t=P^st,即:
P^st-p=0,提取P,则:P(P^(st-1)-1)=0,须满足:
P^(st-1)=1
满足以上条件必须使st-1=0
因此st=1
P=(P^s)^t=P^st,即:
P^st-p=0,提取P,则:P(P^(st-1)-1)=0,须满足:
P^(st-1)=1
满足以上条件必须使st-1=0
因此st=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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