题目

在光滑平面上有一质量m=1*10^-3kg电荷量q=1*10^-10C的带正电小球…………
在光滑平面上有一质量m=1*10^-3kg电荷量q=1*10^-10C的带正电小球,静止在O点,以O点为原点,在该水平面内建立直角坐标系Oxy,现突然加一延x轴正方向,场强大小E=2*10^6V/m的匀强电场,使小球开始运动,经过0.1s,所加电场突然变为延y轴正方向,场强大小E=2*10^6V/m的匀强电场,再经过0.1s.所加电场突然变为另一个匀强电场,使小球在此电场作用下经过0.1s速度变为0,求速度变为0时,小球的位置.

提问时间：2020-10-30

答案

由牛顿定律得知,在匀强电场中小球的加速度大小为a=qe/m ,
代入数据得
a=1*10^(-10)*2*10^6/1*10^(-3)=0.2
当场强沿x轴正方向时,经0.1s小球的速度大小为
vx=at=0.2*1=0.2
速度的方向沿x轴正方向.小球沿x轴方向移动的距离为
△x1=at^2/2=0.5*0.2*1^2=0.1
在第2s内,电场方向沿y轴正方向,故小球在x方向做速度为 的匀速运动,在y方向做初速度为零的匀加速运动,沿x轴方向移动的距离为
△x2=vx*t=0.2
沿y轴方向移动的距离为
△y=at^2/2=0.5*0.2*1^2=0.1
故在第2s末小球到达的位置坐标
x2=△x1+△x2=0.3
y2=△y=0.1
在第2s末小球在x轴方向的分速度仍为vx ,在y轴方向的分速度为
vy=at=0.2*1=0.2
由上可知,此时小球运动方向与x轴成45°角,要使小球速度变为零,则在第3s内所加匀强电场的方向必须与此方向相反,即指向第三象限,与x轴成225°角.
在第3s内,设在电场作用下小球加速度的x分量和y分量分别为ax,ay ,则
ax=vx/t=0.2
ay=vy/t=0.2
在第3s末小球到达的位置坐标为
x3=x2+vx*t-ax*t^2/2=0.4
y3=y2+vyt-ay*t^2/2=0.2