题目

已知圆C的方程为f(x,y)=0,点A(xo,yo)是圆外的一点,那么方程f(x,y)-f(xo,yo)=0表示的曲线是
A 、与圆C重合的圆 B 、过点A与圆C相交的圆
C 、 过点A且与圆C同心的圆 D、可能不是圆

提问时间：2020-10-30

答案

C.圆的方程都可以化为(x-a)^2+(y-b)^2-r^2=0的形式,左边就可以简写为f(x,y).这样把要求的方程带入一下,就发现可以化简为(x-a)^2+(y-b)^2-[(x0-a)^2+(y0-b)^2]=0,r^2约掉了,而中括号中的项目就是新的半径的平方,这个半径的平方恰是A点到圆C圆心的距离,所以,C选项.