题目

在三角形ABC中AB=2,向量AB*向量AC=0,向量AD=向量DB,点E在线段CD上,设DE=x,记函数f(x)=（向量EA+向量EB）*向量EC,则f(x)的最小值为?

提问时间：2020-10-30

答案

∵向量AB*向量AC=0,向量AD=向量DB∴A角是直角,D是AB的中点∵DE=x ∴向量EA+向量EB是一个模为2x,方向与向量EC的方向相反的向量.向量EC的模为|CD|-x 两个向量夹角为180度∴f(x)=-2x(|CD|-x)=2x^2-2|CD|x=2(x-|CD|/2)^2...