题目

已知sinα＝

1

3

，cos(α+β)＝−1

提问时间：2020-10-30

答案

∵cos（α+β）=-1，
∴α+β=2kπ+π（k∈Z），
又sinα=

1

3

，
∴sin（2α+β）=sin[（α+β）+α]=sin（2kπ+π+α）=-sinα=-

1

3

．
故答案为：-

1

3

．