题目

若实数x，y使得|y-

x

|与

8-y3

互为相反数，求x^y的四次方根．

提问时间：2020-10-30

答案

∵|y-

x

|与

8-y3

互为相反数，
∴|y-

x

|+

8-y3

=0，
∴

y= x 8=y3

，
解得：

x=4 y=2

．
∴x^y=16，16的四次方根为±2．

根据互为相反数的两数之和为0，及绝对值、算术平方根的非负性，可得出x、y的值，代入运算即可．

本题考点：算术平方根；非负数的性质：绝对值．

考点点评：本题考查了算术平方根及绝对值的非负性，解答本题的关键是根据相反数的定义得出方程．