题目
已知抛物线y2=6x,过点P(4,1)引一弦,使它恰在点P被平分,求这条弦所在的直线方程.
设弦与抛物线交点为A(X1,Y1) ,B (X2,Y2)
所以 Y1^2=6X1 ①
Y2^2=6X2 ②
①-② → (Y1+Y2)(Y1-Y2)=6(X1-X2) ③
因为P为AB中点所以Y1+Y2=2
③式变形为 (Y1-Y2)(Y1+Y2)/(X1-X2)=6
因为(Y1-Y2)/(X1-X2)为直线斜率K
所以③式可化为 K*(Y1+Y2)=6
所以2K=6→K=3
所以Y-1=3(X-4)
所以直线方程为 3X-Y-11=0
为什么K*(Y1+Y2)=6
就2K=6→K=3了呢
设弦与抛物线交点为A(X1,Y1) ,B (X2,Y2)
所以 Y1^2=6X1 ①
Y2^2=6X2 ②
①-② → (Y1+Y2)(Y1-Y2)=6(X1-X2) ③
因为P为AB中点所以Y1+Y2=2
③式变形为 (Y1-Y2)(Y1+Y2)/(X1-X2)=6
因为(Y1-Y2)/(X1-X2)为直线斜率K
所以③式可化为 K*(Y1+Y2)=6
所以2K=6→K=3
所以Y-1=3(X-4)
所以直线方程为 3X-Y-11=0
为什么K*(Y1+Y2)=6
就2K=6→K=3了呢
提问时间:2020-10-30
答案
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1中国哪个平原最大
- 2多少立方等于225具体公式
- 3某一工程队,在工程招标时,接到甲、乙工程队的投标书;每施工一天,需付甲工程队工程款1.5万元,付乙工程队工程款1.1万元,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,可有三种施工
- 42010七年级P72的小小爱迪生——会吃鸡蛋的瓶子则么做?
- 5一条平行于直线y=-3x的直线交x轴于点(2,0),则该直线于y轴的交点是___
- 6若y与-3x成反比例,x与4/z成正比例,求y与z之间的函数表达式.
- 7AND SO I TURN OVER THE PAST的汉语意思是什么?
- 8渡荆门送别 仍怜故乡水,万里送行舟是如何表达作者情怀的
- 9游泳池的占地面积约100( )填单位名称
- 10着盎然的春色”这句话向我们描绘了祖国的四幅美丽的画卷,分别是东海的日
热门考点
- 1简述配制浓硫酸和浓硝酸混合酸的实验操作,考试呢,
- 2下面划线部分的英文的中文意思是什么?
- 3There__an interesting play on TV tonight A.is B.a
- 4航天员在太空里能听见彼此谈话吗
- 5_Do you know .the last score was?_106 to 98 A.how many B.which C.what 急
- 6什么词语形容说话声音很高
- 7图(1)由4个小正方形组成,里面共有5个正方形,那么油16个小正方形组成的正方形里,有几个正方形?
- 8孔子关于教育的思想言论
- 93.以达到信息发送者与信息接收者对信息有共同了解为目的的信息沟通是( )
- 10已知集合{x|x²≤m,m∈R}非空,那么实数m的取值范围是?