题目

1.一个数列的前n项和Sn=an^2+bn+c(a不等于0）.
问（1）数列的通向公式an;(2)这个数列是否构成等差数列?
2.已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an+2SnSn-1=0(n>=2)
（1）判断{1/Sn}是否为等差数列?并证明,（2）求Sn和an
3.在自然数集y=f(x),已知当x=1时,f(x)+f(x+1)=5,当x为奇数时,f(x+1)-f(x)=1,当x为偶数时,f(x+1)-f(3)=3
(1) 求证：f(1),f(3),f(5),…,f(2n-1)(n∈N)成等差数列；
(2) 求：f(x)的解析表达式
thx!
第3题应该是：
f(x)是定义域在非零自然数集上的函数,当x为奇,有f(x+1)-f(x)=1;当x为偶,有f(x+1)-f(x)=3,且f(1)+f(2)=5
(1)求证f(1),f(3)…f(2n-1)(n属于正整数）成等差数列
(2)求f(x)解析式

提问时间：2020-10-30

答案

第一道:(1):n>=2时,an=Sn-S(n-1)=an^2+bn+c-a（n-1）^2-b（n-1）-c=2an-a+bn=1时,an=Sn=a+b+c所以an=a+b+c（n=1）=2an-a+b（n>=2）（2）：先检验n>=2时的an=2an-a+b能否用于n=1n=1 a1=a+b显然当c=0时,n>=2时的an=2an...