题目

已知抛物线y=（1/4）x^2的焦点为F,过其准线l上的一点M作抛物线的两条切线,切点为A,B,
（1）证明：xAxB=-4
(2)证明直线AB恒过定点F
（3）在（2）的结论下,求△ABM面积的最小值,并求此时M点的坐标

提问时间：2020-10-30

答案

1、终于出来了y=（1/4）x^2得出其准线为y=-1设准线上那一点为M(m,-1)设A(a,1/4a^2)B(b,1/4b^2)该抛物线求导为y'=1/2x则过A点的抛物线方程为：y=1/2a(x-a)+1/4a^2又M点在此直线上所以-1=1/2a(m-a)+1/4a^2【1】同理-1=...