题目

设a为实数,函数f（x）=2x^2+(x-a)|x-a|,当x>=a时,求f（x）的最小值

提问时间：2020-10-30

答案

f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|,x>=a
f(x)=2x^2+(x-a)^2=3x^2-2ax+a^2
对称轴x=a/3
当a=a/3时,即a=0在对称轴取得最小值,fmin=f(0)=0
当a>a/3,a>0,在x=a时取得最小值,自己算
当a关键就是要看区间[a,+∞）和对称轴的位置关系.