题目
已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，则（2x-y）2+（2y-z）2+（2z-x）2的最大值是（ ）
A. 12
B. 20
C. 28
D. 36
A. 12
B. 20
C. 28
D. 36
提问时间：2020-10-30
答案
∵实数x、y、z满足x2+y2+z2=4，
∴（2x-y）2+（2y-z）2+（2z-x）2=5（x2+y2+z2）-4（xy+yz+xz）=20-2[（x+y+z）2-（x2+y2+z2）]=28-2（x+y+z）2≤28
∴当x+y+z=0时（2x-y）2+（2y-z）2+（2z-x）2的最大值是28．
故选C．
∴（2x-y）2+（2y-z）2+（2z-x）2=5（x2+y2+z2）-4（xy+yz+xz）=20-2[（x+y+z）2-（x2+y2+z2）]=28-2（x+y+z）2≤28
∴当x+y+z=0时（2x-y）2+（2y-z）2+（2z-x）2的最大值是28．
故选C．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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