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题目
已知三角形的一个内角为60°,面积为10
3
,周长为20,求此三角形的三边长.

提问时间:2020-10-30

答案
设A=60°,三边长分别为a,b,c,
根据题意得:S=
1
2
bcsinA=
3
4
bc=10
3
,即bc=40①,
∵a+b+c=20,
∴a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=(b+c)2-3bc=(20-a)2-120,
整理得:40a=280,即a=7,
∴b+c=13②,
联立①②解得:b=5,c=8;b=8,c=5,
则三角形三边长为5,7,8.
设A=60°,三边长为a,b,c,利用三角形面积公式列出关系式,将sinA与已知面积代入求出bc的值,利用余弦定理列出关系式,将cosA的值代入利用完全平方公式变形,把b+c=20-a代入求出a的长,进而确定出b+c的长,与bc的长联立求出b,c的长,即可确定出三角形三边长.

正弦定理.

此题考查了正弦定理,余弦定理,三角形面积公式,熟练掌握定理及公式是解本题的关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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