题目
为什么电势能的计算公式是U=kq1q2/d
这个是由W=F*d推导的吧 F=kq1q2/d^2 然后乘以一个d 就变成了标题的那个公式,但是,我觉得库仑力在这个过程中随着d的变化是不断变化的啊,力不恒定,可以这样算吗?
这个是由W=F*d推导的吧 F=kq1q2/d^2 然后乘以一个d 就变成了标题的那个公式,但是,我觉得库仑力在这个过程中随着d的变化是不断变化的啊,力不恒定,可以这样算吗?
提问时间:2020-10-30
答案
你的说法有问题.
库仑力的公式是
F=kQq/r^2
那么在库仑力的作用下,当电荷移动一个微小的距离dr时所做的微功
dW=Fdr
假设现在电荷Q固定,那么当q从与Q的距离为R1的地方运动到R2的地方(R1 W=∫dW=∫Fdr=∫(kQq/r^2)dr=kQq∫(dr/r^2)= -kQq∫d(1/r)
积分区间为R1到R2
因此有
W=-kQq(1/R2 - 1/R1) = kQq/R1 - kQq/R2
如果Q和q同号,显然,电场力做正功,你可以去分析
而 kQq/R1 和 kQq/R2 这两个参数反应的就是电荷q在Q的电场内所具有的电势能,反过来也可以说是Q在q的电场内具有的电势能.
因此你说乘以d得到 U=kq1q2/d 意义类同于电势能的差值(实际不可以这么求),而通过我的证明 kQq/R 则是说的电荷在电场内某一点所具有的电势能,又因为电势能不是矢量,求差值直接相减就可以得到电势能差了.
库仑力的公式是
F=kQq/r^2
那么在库仑力的作用下,当电荷移动一个微小的距离dr时所做的微功
dW=Fdr
假设现在电荷Q固定,那么当q从与Q的距离为R1的地方运动到R2的地方(R1
积分区间为R1到R2
因此有
W=-kQq(1/R2 - 1/R1) = kQq/R1 - kQq/R2
如果Q和q同号,显然,电场力做正功,你可以去分析
而 kQq/R1 和 kQq/R2 这两个参数反应的就是电荷q在Q的电场内所具有的电势能,反过来也可以说是Q在q的电场内具有的电势能.
因此你说乘以d得到 U=kq1q2/d 意义类同于电势能的差值(实际不可以这么求),而通过我的证明 kQq/R 则是说的电荷在电场内某一点所具有的电势能,又因为电势能不是矢量,求差值直接相减就可以得到电势能差了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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