题目
已知三角形ABC是锐角三角形P=sinA+sinB,Q=cosA+cosB 则
A.PQ
C.Q=P
D.Q和P的大小不能确定
A.PQ
C.Q=P
D.Q和P的大小不能确定
提问时间：2020-10-30
答案
P-Q=(sinA+sinB)-(cosA+cosB) (和差化积)
=2sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]-2cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
=2{sin[(A+B)/2]-cos[(A+B)/2]}*cos[(A-B)/2]
=2[cos(C/2)-sin(C/2)]*cos[(A-B)/2]
在锐角△ABC中,A,B,C∈(0,π/2) 则 0＜C/2＜π/4 -π/4＜(A-B)/2＜π/4
∴ cos(C/2)-sin(C/2)＞0 cos[(A-B)/2]＞0 故 P-Q＞0 即 P＞Q 选B
=2sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]-2cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
=2{sin[(A+B)/2]-cos[(A+B)/2]}*cos[(A-B)/2]
=2[cos(C/2)-sin(C/2)]*cos[(A-B)/2]
在锐角△ABC中,A,B,C∈(0,π/2) 则 0＜C/2＜π/4 -π/4＜(A-B)/2＜π/4
∴ cos(C/2)-sin(C/2)＞0 cos[(A-B)/2]＞0 故 P-Q＞0 即 P＞Q 选B
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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