题目

如图,△ABC中,AB>AC.AE平分∠BAC,交BC于点E,CD⊥AE于点D.求证：∠ACD>∠B

提问时间：2020-10-30

答案

证明：延长CD交AB于F点．
∵AE是∠A的平分线,CD⊥AE,
∴∠FAD=∠CAD,∠ADC=∠ADF=90°．
又AD公共,
∴△ADC≌△ADF,
∴∠ACD=∠AFD．
∵∠AFC是△BCF的外角,
∴∠AFC＞∠B．
∴∠ACD＞∠B．