题目

f(x)是奇函数,f(x-2)是偶函数,怎么求周期

提问时间：2020-10-30

答案

f(x)满足：
f(-2+x)=f(-2-x),
用x-2代替x,
f(-4+x)=f(-x)=-f(x)(奇偶性)
再用x+4代替x,
f(x)=-f(x+4),
f(x+8)=f[(x+4)+4]=-f(x+4)=f(x),
f(x)周期为8