题目

某校有55个同学参加数学竞赛，已知若将参赛人任意分成四组，则必然有一组的女生多于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，则参赛男生的人数为______．

提问时间：2020-10-30

答案

因为任意分成四组，必有一组的女生多于2人，所以女生至少有4×2+1=9（人），
因为任意10人中必有男生，所以女生人数至多有9人，
所以女生有9人，男生有55-9=46（人）；
答：参赛男生的人数为46人．
故答案为：46人．

必然有一组的女生多于2人，这说明女生至少有2×4+1=9人，因为任意10人中必有男生，说明女生最多有9人，由此即可得出女生的人数是9人，从而即可求得男生的人数．

本题考点：抽屉原理．

考点点评：利用抽屉原理根据女生人数的取值特点先求得女生的人数，是解决本题的关键．