题目

如图所示是二次函数y=-x平方+4x图像上的一段,其中0≤x≤4
若矩形ABCD的两个顶点AB落在x轴上,另外两个顶点CD落在函数图像上
则矩形ABCD周长能否为8?若能,请求出CD两点坐标,若不能,请说明理由

提问时间：2020-10-30

答案

函数y=-（x-2）平方+4,函数以x=2对称.
可设A.B两点分别为（2-a,0）（2+a,0）
则可知,D,C,我没看到图.则线段AB,AD相加为4.
-[（a-2）-2]平方+4+[(a-2)+(a+2)]=4
解得a等于2.
也就是说A（0,0）B（4,0）,而DC和AB重合,不能是矩形.
所以,不能.