题目

已知向量a=（sinθ,cosθ）与向量b=（根号3,1）,其中θ属于（0,π/2)
1.若向量a平行向量b,求sinθ和cosθ的值
2.若 防（θ）=（向量a+向量b）的平方,求f(θ）的值域
一楼的废话

提问时间：2020-10-30

答案

（1）sinθ/根号3=cosθ/1
cosθ=sinθ/根号3
∵（sinθ）^2+（cosθ）^2=1
∴（sinθ）^2+（sinθ/根号3）^2=1
∴sinθ=根号3/2 cosθ=1/2
（2）f(θ）=(sinθ+根号3)^2+(cosθ+1)^2
=1+2根号3*sinθ+3+2cosθ+1
=5+4sin（θ+π/6）
θ属于（0,π/2)
∴θ+π/6属于（π/6,2π/3）
∴7≤f(θ）≤9