题目

一质量为m的小球A用轻绳系于O点，如果给小球一个初速度使其在竖直平面内做圆周运动，某时刻小球A运动的圆轨道的水平直径的右端点时，如图所示位置，其加速度大小为

17

g，则它运动到最低点时，绳对球的拉力大小为（　　）
A. （3+

17

）mg
B. 7mg
C. （2+

17

）mg
D. 6mg

提问时间：2020-10-30

答案

设小球在水平直径右端时的速度为V₁，由已知条件：a_水平=

v12

r

，而a_合=

a 2 水平 +g2

，得v₁²=4gr．
设小球在最低点时的速度为v₂，
则由机械能守恒得：

1

2

mv₁²+mgr=

1

2

mv₂²，
在最低点：F-mg=

mv22

r

，由以上两式可解得：F=7mg，故B正确．A、C、D错误．
故选B．

结合小球在水平位置的加速度，通过平行四边形定则求出小球在水平位置的速度，根据机械能守恒定律求出小球在最低点时的速度，根据牛顿第二定律求出绳对小球的拉力大小．

本题考点：向心力；机械能守恒定律．

考点点评：本题考查了牛顿第二定律和机械能守恒定律的综合运用，知道小球在水平位置的加速度所受的加速度为合加速度，通过平行四边形定则求出向心加速度．