题目

在实数范围内分解因式：2x²-3x-1．

提问时间：2020-10-30

答案

设2x²-3x-1=0，
∵△=（-3）²-4×2×（-1）=17，
∴x=

3± 17

2×2

∴x₁=

3+ 17

4

，x₂=

3- 17

4

，
∴2x²-3x-1=2（x-

3+ 17

4

）（x-

3- 17

4

）．

求出方程2x²-3x-1=0中的判别式的值，求出方程的两个解，代入ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）即可．

本题考点：实数范围内分解因式．

考点点评：本题考查了在实数范围内分解因式和解一元二次方程，注意：若x₁和x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两个根，则ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）．