题目
已知AB是圆O的直径,AC,AD是弦,且AB=2,AC=根号3,AD=1,则圆周角角CAD的度数是
提问时间:2020-10-30
答案
分两种情况讨论:
⑴D、C两点在AB同侧:
∵AB=2,∴AO=1,连接DO,∴DO=1,
而AD=1,∴△ADO是等边△,
∴∠DAO=60°,
连接CB,∵AB是直径,
∴∠ACB=90°,
∴由勾股定理得:CB=1,
∴∠CAB=30°,
∴∠DAC=60°-30°=30°;
⑵D点在C点异侧:
由⑴得:∠DAC=∠CAB+∠DAB=30+60°=90°
⑴D、C两点在AB同侧:
∵AB=2,∴AO=1,连接DO,∴DO=1,
而AD=1,∴△ADO是等边△,
∴∠DAO=60°,
连接CB,∵AB是直径,
∴∠ACB=90°,
∴由勾股定理得:CB=1,
∴∠CAB=30°,
∴∠DAC=60°-30°=30°;
⑵D点在C点异侧:
由⑴得:∠DAC=∠CAB+∠DAB=30+60°=90°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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