题目
已知抛物线y²=2px(p>0),过焦点F作直线L与抛物线交于A,B两点,作AA1⊥准线,BB1⊥准线,取AB中点M,作MM1⊥准线.于是有∠M1FB=90°.请问这是怎么证明的?另外A1M1=M1F是怎么得到的..
提问时间:2020-10-30
答案
抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离
AA1=AF BB1=BF
AA1B1B是直角梯形,AA1∥BB1∥MM1
∴∠A1AM1=∠M1MA
MM1=(AA1+BB1)/2=(AF+BF)/2=AB/2=AM=BM
∴∠M1AM=∠M1MA=∠A1AM1
∵ AA1=AF MA=MA ∠M1AF=∠A1AM1
∴△A1AM1≌△FAM1【边角边】
∴∠AA1M1=∠M1FA=90° A1M1=M1F
∴∠M1FB=180°-∠M1FA=90°
AA1=AF BB1=BF
AA1B1B是直角梯形,AA1∥BB1∥MM1
∴∠A1AM1=∠M1MA
MM1=(AA1+BB1)/2=(AF+BF)/2=AB/2=AM=BM
∴∠M1AM=∠M1MA=∠A1AM1
∵ AA1=AF MA=MA ∠M1AF=∠A1AM1
∴△A1AM1≌△FAM1【边角边】
∴∠AA1M1=∠M1FA=90° A1M1=M1F
∴∠M1FB=180°-∠M1FA=90°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1我终于明白生命的意义在于奉献而不在于享受 这句话 你想到哪些名言警句?求求了!
- 2在线等列表函数y=3x的四次方-8x的三次方+6x的平方极值极值点要过程
- 3一桶水连桶重10.4千克,倒去一半水后,连桶重6.5千克,问桶重多少千克?
- 4一个数的两个平方根分别是 a+1 和a-1,求这个数
- 5几何图形的面积公式要英文全称的
- 6如何扔出一个网球,使它经过一段短距离后完全停止,然后自动反过来朝相反方向运动?
- 7道出新旧更替的生活哲理的名句
- 82.01千克=( )克
- 9Maria is as tall as Helen.() Maria has ___ ___ ___ as Helen.
- 10氨水和硫酸锌反应的化学方程式
热门考点