空间四边形ABCD中，P、R分别是AB、CD的中点，PR=3、AC=4、BD=25，那么AC与BD所成角的度数是 _ - 超级试练试题库

题目

空间四边形ABCD中，P、R分别是AB、CD的中点，PR=3、AC=4、BD=2

，那么AC与BD所成角的度数是 ______

提问时间：2020-10-30

答案

取BC的中点，连接PE，ER，PE∥AC，ER∥BD
∴∠PER为异面直线AC与BD的所成角
而PE=2，ER=

，PR=3
在三角形PER中，∠PER=90°
故答案为：90°

取BC的中点，连接PE，ER，将AC平移到PE，将BD平移到ER，根据异面直线所成角的定义可知∠PER为异面直线AC与BD的所成角，在三角形PER中求出此角即可．

本题考点：异面直线及其所成的角．

考点点评：本小题主要考查异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查转化思想，属于基础题．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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