题目

在梯形ABCD中,AD//BC,点E是BC上一点,AE垂直BA与点A,DE平分角ADC,且角AED=90°,求线段BE与EC之间的关

提问时间：2020-10-30

答案

BE=2EC
∵AD‖BC
∴∠DAE=∠AEB
∵AE⊥BA,∠AED=90°
∴∠ABE=∠ADE,COS∠ABE=AB/BE
∴AB‖DE
∴∠ABE=∠DEC,DE=AB
∵DE平分角ADC
∴∠ADE=∠CDE
∴COS∠CED=DE/2EC
即AB/BE=DE/2EC
得BE=2EC