题目
abc是一个三位数,由a,b,c三个数码组成的另外五个三位数之和等于2590.求三位数abc是多少?
提问时间:2020-10-30
答案
abc可以组成6个数,a,b,c在个十百位被分别使用过2次,
所以组成的6个数的和=(aaa+bbb+ccc)×2
这样看这个和一定能被222整除.
现在5个数的和是2590,除以222余148,所以可以得到
148+abc是222的倍数,可以试一下
如果和是222,abc不是三位数
如果和是444,abc是296,其他5个数有2个9开头,2个6开头,和肯定超过2590了,不对.
如果和是666,abc是518,其他5个数分别是581、158、185、815、851,和刚好是2590,所以abc=518.
当然你可以继续试一下和是888,abc是740,有0其他5个数就有不是三位数的,不对.
后面的太大了,不用试了.
所以组成的6个数的和=(aaa+bbb+ccc)×2
这样看这个和一定能被222整除.
现在5个数的和是2590,除以222余148,所以可以得到
148+abc是222的倍数,可以试一下
如果和是222,abc不是三位数
如果和是444,abc是296,其他5个数有2个9开头,2个6开头,和肯定超过2590了,不对.
如果和是666,abc是518,其他5个数分别是581、158、185、815、851,和刚好是2590,所以abc=518.
当然你可以继续试一下和是888,abc是740,有0其他5个数就有不是三位数的,不对.
后面的太大了,不用试了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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