题目

若3（2a-3b）²+2|5b-2c|=0，则a：b：c=______．

提问时间：2020-10-30

答案

∵3（2a-3b）²+2|5b-2c|=0，
而3（2a-3b）²≥0，2|5b-2c|≥0，
∴

2a−3b＝0 5b−2c＝0

，
∴a=

3

2

b，c=

5

2

b，
∴a：b：c=

3

2

b：b：

5

2

b=3：2：5．
故填空答案：3：2：5．

由于3（2a-3b）²+2|5b-2c|=0，而3（2a-3b）²和2|5b-2c|都是非负数，由此可以得到它们每一个都等于0，由此可以得到关于a、b、c的方程组，把其中一个字母作为已知数即可求出结果．

本题考点：解三元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．