题目
已知函数f(x)=x2+2/x+alnx 若f(x)在[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围
已知函数f(x)=x平方+2/x+alnx 若f(x)在[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围
已知函数f(x)=x平方+2/x+alnx 若f(x)在[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围
提问时间:2020-10-30
答案
对f(x)求导,得2x-2/x^2+a/x,要使f(x)在规定的范围上单调递增,则2x-2/x^2+a/x>=0在x>=1上恒成立.对不等式进行变形得a=1)上恒成立.如果我们令g(x)=2x^2-2/x,则我们只需要求g(x)的最小值即可.我们对g(x)求导得4x+2/x^2,由于x>=1,所以4x+2/x^2>0 ,所以g(x)为单调增函数,其最小值在x=1 处取得,其最小值为g(1)=0,所以a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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