题目

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC于E,AF⊥AC交EB于F,求证AF=AC

提问时间：2020-10-30

答案

证明△ACD全等于 △AFB：（条件） AAS两角一边 可得到对应边相等.
1.AF⊥AC、AD⊥AB,得到∠CAF+∠CAB=90度+∠CAB=∠BAD+∠CAB
2.AD=AB
3.AF⊥AC,∠ACB=90° 得到 AF//BC 故 ∠AFB=∠CBF
BE⊥DC得到∠CBF+∠BCE=∠AFB+∠BCE=90.
∠ACB=∠ACD+∠BCE=90° 所以,∠AFB=∠ACD