题目

如图，在平面直角坐标系中，点A（12，0），K（4，0）过点A的直线y=kx-4交y轴于点N．过K点且垂直于x轴的直线与过A点的直线y=2x+b交于点M．
（1）试判断△AMN的形状，并说明理由；
（2）将AN所在的直线l向上平移．平移后的直线l与x轴和y轴分别交于点D、E．当直线l平移时（包括l与直线AN重合），在直线MK上是否存在点P，使得△PDE是以DE为直角边的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

提问时间：2020-10-30

答案

（1）△AMN的形状是等腰直角三角形，理由是：∵y=kx-4过点A（12，0）．∴k=13，∴y=13x-4，∴N（0，-4），把A（12，0）代入y=2x+b得b=-24，∴直线AM为y=2x-24，当x=4时，y=-16，∴M（4，-16），∴AM2=（12-4）2+162=...