题目

某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为x，则根据题意列出的方程应为______．

提问时间：2020-10-30

答案

二月份的营业额为200×（1+x），三月份的营业额在二月份营业额的基础上增加x，
为200×（1+x）×（1+x），则列出的方程是200+200（1+x）+200（1+x）²=1000．

可先表示出二月份的营业额，那么二月份的营业额×（1+增长率）=三月份的营业额，等量关系为：一月份的营业额+二月份的营业额+三月份的营业额=1000，把相应数值代入即可求解．

本题考点：由实际问题抽象出一元二次方程．

考点点评：考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b；注意本题的等量关系为3个月的营业额之和．